Frações - Uma visão de parte ou do todo

Nos primeiros anos do fundamental, nos é ensinado que não se pode dividir números maiores por números menores. Exemplo dividir uma calça para duas pessoas. Mas observe o questionamento a seguir. Faz sentido dividirmos uma barra de chocolate para 24 pessoas? Logicamente cada pessoa ficaria com 1 dos quadradinhos, então começamos a ver significado em dividir 1 por 24 por exemplo. Para cálculos como esse, utilizamos uma ferramenta matemática denominada “FRAÇÃO”. Você sabia: A palavra “fração” significa, etimologicamente, uma parte, um pedaço de algo. Uma fração é um número usado para representar parcelas de um valor inteiro que foi dividido em partes iguais, ou seja, se um objeto qualquer for dividido, o número que representará cada uma das partes obtidas nessa divisão será chamado de fração. Um número inteiro qualquer não serve para representar frações de objetos. Para isso, foram criados os números racionais. 

Representação:

 O símbolo significa a:b, sendo a e b números naturais e b diferente de zero. Chamamos: de fração; a de numerador; (Partes consideradas) b de denominador. (Total de partes divididas) Se a é múltiplo de b, então é um número natural. Veja um exemplo: A fração é igual a 8:2. Neste caso, 8 é o numerador e 2 é o denominador. Efetuando a divisão de 8 por 2, obtemos o quociente 4. Assim, é um número natural e 8 é múltiplo de 2. O significado de uma fração Algumas vezes, é um número natural. Outras vezes, isso não acontece. Neste caso, qual é o significado de ? Uma fração envolve a seguinte idéia: dividir algo em partes iguais. Dentre essas partes, consideramos uma ou algumas, conforme nosso interesse. Exemplo: Roberval comeu de um chocolate. Isso significa que, se dividíssemos o chocolate em 4 partes iguais, Roberval teria comido 3 partes: Na figura acima, as partes pintadas seriam as partes comidas por Roberval, e a parte branca é a parte que sobrou do chocolate. Como se lê uma fração As frações recebem nomes especiais quando os denominadores são 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e também quando os denominadores são 10, 100, 1000... um meio dois quintos um terço quatro sétimos um quarto sete oitavos um quinto quinze nonos um sexto um décimo um sétimo um centésimo um oitavo um milésimo um nono oito milésimos

 1) a) Identifique o numerador e o denominador da seguinte fração: b) O que significa essa fração na pizza acima representada?
_____________________________________________
 2) Identifique e escreva por extenso o nome das seguintes frações: _______________________________________________________________________
 3) João, Ana e Marcos saíram para comer uma pizza, a pizza foi dividida em 8 pedaços. João comeu 3/8 fatias, Ana comeu 2/8 e Marcos comeu o resto. Quantas fatias da pizza Marcos comeu? __________________________________________________________ 

Frações equivalentes

            Frações equivalentes Frações equivalentes são frações que visivelmente são diferentes, mas se fizermos as devidas representações percebemos que representam a mesma quantidade. Veja o exemplo abaixo: Imagine 4 circunferências, que fração pintada dessa circunferência será maior, ou ? Se dividirmos essa circunferência ao meio e pintarmos 1 pedaço a fração que irá representar a parte pintada é . Se dividirmos essa circunferência em quatro partes e pintarmos 2 pedaços a fração que irá representar a parte pintada é . Se dividirmos essa circunferência em 8 partes iguais e pintarmos 4 pedaços a fração que irá representar a parte pintada é . Se dividirmos essa circunferência em 16 partes iguais e pintarmos 8 pedaços a fração que irá representar a parte pintada é . Todas as circunferências acima são iguais, mas cada uma está repartida em partes diferentes. As partes pintadas de cada circunferência representam a metade da circunferência, então as frações , , , representam a mesma quantidade da circunferência. Essas frações são chamadas de frações equivalentes por indicarem a mesma quantidade.

A seguir temos a régua de frações, amplamente utilizada de maneira concreta para que os alunos percebam as frações correspondentes.